 |
kişisel web sayfası, yazılar, yorumlar, makaleler, özgeçmiş
her şey hakkında bir şey veya bir şey hakkında hiç bir şey... |
    |
|
Fiziksel paradokslar (25 Ağustos 2007) Paradoks sürpriz veya belki de yanlış bir sonuca götüren bir tür mantıksalaldanmadır. Fiziksel olmayan çıkarımlara yol açan makul fiziksel argümanlarsilsilesidir. Paradoksların bilim tarihinde çok özel bir yeri vardır. Bazen evrenhakkında yeni bir bakış açısı kazandırarak önemli bir bilimsel hamleyeneden olmuşlardır. Kimi zaman da, olayları geriye doğru düşününce bir paradoksunçözümün önemli bir entellektüel gelişmeye götürebileceğini fakat onun ihmaledilmesi nedeniyle fırsatın kaçırıldığını görürüz. İkinci duruma bir örnek olarak Yunanistan'ın Altın Çağında Elea adasındayaşamış olan Yunan filozof Zeno'nun çok ünlü paradokslarınıverebiliriz. Zeno aşağıdaki düşünce deneyini ileri sürmüştü: Genç atlet Achilles kaplumbağayla yarış yapacaktır. Aşil tam olarakkaplumbağanın iki katı hızla koşmaktadır, bu nedenle de yarışın adil olmasıiçin kaplumbağaya başlangıç çizgisiyle bitiş çizgisi arasındaki uzaklığıntam ortasından başlama avansı verir. İşaret verilir ve yarış başlar. Aşilkaplumbağanın başlangıç noktasına doğru koşmaya başlar. O bunu yapıncayakadar geçen zamanda kaplumbağa başlama noktasıyla bitiş çizgisi arasındakalan uzaklığın yarısına gelmiş olur. Aşil kaplumbağanın bu yeni konumunadoğru koşar. Oraya ulaştığında kaplumbağa kalan yolun yarısına varmıştırbile. Bu böylece devam eder. Aşil'in verilen herhangi bir uzaklığı koşmasıiçin geçen sürede kaplumbağa aynı uzaklığın yarısı kadar gitmiş olacaktır.Zeno buradan Aşil'in kaplumbağayı asla yakalayamayacağı sonucunavardı; çünkü Aşil'in kaplumbağanın önceki konumuna ulaşması için geçensürede kaplumbağa aynı uzaklığın yarısı kadar ileri gitmiş oluyordu. Bu sonuç tabii ki saçmadır. Yeterli zaman verildiği takdirde, A B'denhızlı koşuyorsa, A B'yi daima yakalar ve geçer. Zeno'un akıl yürütmesindekihata, git gide azalan zaman basamaklarının toplamının sonsuz bir zamanaralığı vereceğini sanmaktı. Bu yanlıştır. Sonsuz küçüklerin sonsuz toplamıbelirli ve sonlu bir sonuç verebilir. Aşil bitiş çizgisinde kaplumbağayıyakalar ve geçer; günlük tecrübelerimiz de bunu destekler. Zeno'nun paradoksu klasik Yunanlıların matematiksel düşüncesindeki birprobleme işaret ediyordu. Çok iyi gelişmiş matematikleri vardı, ancak integralve diferansiyel cebirin temeli olan sonsuz küçükler kavramını geliştirememişlerdi.Matematikçi düşünürlerin Zeno paradokslarını ciddiye alarak onların analizve çözümlerine yeterli zaman ayırmış olmaları halinde Newton ve Leibnitz'informülasyonlarından bin yıl önce integral ve diferansiyel cebiri icat etmişolmaları kuvvetle muhtemeldi. Bu da hiç kuşkusuz bilimin gelişmesini vetarihin akışını değiştirirdi. Diğer taraftan Galileo'nun durumuna bir bakın. Aristo'nun bin yıldandaha fazla zaman önce serbest düşen nesnelerle ilgili olarak söylediğişeyler onun kafasını karıştırmıştı. Aristo'ya göre bir tüy, mesela, altınbir paradan daha yavaş düşerdi. Fakat Galileo aşağıdaki paradoksu göz önünealdı: Diyelim ki iki altın parayı serbest bıraktık. Aristo'ya göre bunlaraynı oranda (yani, ivmeyle) düşerler, çünkü ağırlıkları aynıdır. Şimdiiki parayı çok hafif bir iplikle birbirlerine bağlayalım. Bu durum, Aristo'yagöre, onların daha hızlı düşmelerine neden olacaktır, çünkü artık onlariki kat daha ağır bir nesne haline gelmişlerdir. Ama, niye? Onlar oradabir iplik olduğunu nereden biliyorlar? Paralar bağlı değilken aynı orandadüşüyorlarsa hiç biri diğerini daha hızlı düşmesi için asılıyor olamaz. Ya da M > m olacak şekilde iki cisim düşünelim. Aristo'ya göre M dahahızlı, m daha yavaş düşer. (M'nin hızına V, m'nin hızına v dersek, V >v). Şimdi iki cismi çok hafif bir iplikle birbirlerine bağlayalım. m dahayavaş gideceğinden, M'yi yavaşlatmaya, M de daha hızlı gideceğinden m'yihızlandırmaya çalışacak ve böylece de ikisi birlikte M'nin yalnız başınadüşme hızından küçük fakat m'nin yalnız başına düşme hızından büyük birhızla yere çarpacaktır. (Bu durumdaki ortak hıza V' dersek, V > V' > v).Ancak Aristo'ya göre birbirine bağlanmış M + m, M'den daha ağır olduğuiçin M + m'nin hızı M'nin yalnız başına düşme hızından daha büyük olmakzorundadır (V' > V). İşte bu bir paradoks. Galileo bu paradoksu dikkatle analiz etti ve Aristo'nun yanıldığı sonucunavardı. Hava sürtünmelerinin olmadığı bir yerde (hava sürtünmesi tüyü paradandaha fazla yavaşlatır), bütün cisimler, ağır ya da hafif, aynı düşmelidir.Galileo'nun analizi modern dinamiğin temel taşıydı. O yaklaşık yüzyıl sonragelecek olan Newton'un hareket yasalarını keşfetmesinin yolunu açan anahtarhamleyi yapmıştı. Sonra Olbers paradoksu var. Bir 18. yüzyıl astronomu olan Heinrich Olbersgece gökyüzünün niçin karanlık olduğunu merak etti. Bu çok aptalca birsoru gibi görünebilir. Geceleyin gökyüzü karanlıktır çünkü güneş batmıştır.Fakat Olbers paradoksu aptal bir soru değildi; tersine çok derin ve nazikbir soruydu. Orada güneşten başka bir sürü yıldız var. Yıldızların evrende düzgünolarak dağılmış olduklarını farz edelim. Evreni, merkezi biz olacak şekildeküresel kabuklar halinde dilimleyelim. Bu kabukların her birinde bellisayıda yıldız olacak ve her yıldız yeryüzünü belli miktarda yıldız ışığıylaaydınlatacaktır. Dünyadan uzaklaştıkça ortalama bir yıldızdan gelen yıldızışığı uzaklığın karesiyle ters orantılı olarak azalacaktır. (Yani, 10 ışıkyılı uzaktaki bir yıldız dünyayı 1 birim aydınlatıyorsa, 20 ışık yılı uzaktakiaynı şiddette ışıma yapan bir yıldız dünyayı 1/4 birim, 30 ışık yılı uzaktaki1/9 birim ... aydınlatacaktır.) Ancak her kabuk üzerindeki yıldız sayısıkabuk alanıyla, kabuk alanı da uzaklığın karesiyle doğru orantılı olduğundan(4.p.r2) küresel kabuklardaki yıldız sayısı da uzaklığın karesiyle doğru orantılı olarak artacaktır.Böylece azalan yıldız ışığı miktarı artan yıldız sayısıyla telafi edilecekve bu nedenle de gecelerin gündüz kadar aydınlık olması gerekecektir. Dahası,evren sonsuz büyüklükteyse, sonsuz sayıda yıldızdan gelen ışık miktarıda sonsuz olacak ve aslında gece gündüz ayrımı olmadan her zaman sonsuzaydınlık olacaktır. Başka bir ifadeyle, evren gerçekten sonsuzsa, gözümüzü gökyüzünde herhangi bir yöne çevirdiğimizde görüş çizgimiz üzerinde en az bir yıldızmutlaka bulunmalıdır. Böylece gece gökyüzü bir yıldızın yüzey rengi vesıcaklığında, ya da binlerce derece santigrat olmalıdır. Kozmik bir barbekükuyusunda çıtır çıtır kızarıyor olmalıydık. Yeryüzündeki hayat imkansızolmalıydı. Yeryüzünde hayat olduğuna ve gece gökyüzü karanlık olduğunagöre bu argümanda bir şey(ler) açıkça yanlıştır. Fakat ne? Cevap evrenin genişlemekte ve sadece bir kaç milyar yaşında olduğudur.Uzak galaksiler dünyayı yakın yıldızlardan gelen yıldız ışığı şiddetindeaydınlatmazlar, çünkü enerjileri Doppler kaymasıyla veya uzaklaşma hızlarıylaseyreltilmiştir. Ayrıca, bir kaç milyar ışık yılı uzaktaki kabuklardanhiç ışık gelmez, çünkü orada yıldız bulunmaz. Bunu 1929'da uzak galaksilerinDoppler kaymalarını inceleyen Edmund Hubble'ın evrenin genişlediğini keşfetmesiylebiliyoruz. Fakat astronomlar Olbers paradoksuna yeterli ilgiyi göstermişve onun gereklerini fark etmiş olsalardı aynı sonuca neredeyse iki yüzyılönce bile ulaşılmış olacaktı. 19. yüzyılın sonlarında Albert Einstein başka bir paradoks tertipledi,o yaşlarda henüz lisedeydi. Elektromagnetik teori ışığı elektrik ve magnetikalanların bir kombinasyonu olarak tanımlar; bu alanlar hem birbirlerinehem de yayılma doğrultularına diktirler ve uzayda ilerlerken pozitif venegatif maksimumlar arasında salınım yaparlar. Einstein böyle bir dalganınyanında koşan bir gözlemciye göre bu davranışın fizik yasalarını çiğneyeceğinifark etti. Bir referans çerçevesinde böyle dalgalar üreten fizik yasalarınınbaşka bir referans çerçevesinde nasıl ihlal edilebildiğini merak etti.On yılını alan bir araştırmaya, fizik yasalarının bütün referans çerçevelerindeişleyeceği bir fiziksel yasa bulma araştırmasına koyuldu. Bu onu özel relativiteteorisini keşfetmeye götürdü. Albert Einstein, Boris Podolsky ve Nathan Rosen'le birlikte, ünlü Einstein-Podolsky-Rosen(EPR) paradoksundan da sorumluydu. Bu paradoks 1930'ların ortalarında fizikdünyasına bomba gibi düştü ve o günden bu yana ateşli tartışmalara konuoldu. Einstein, formalizminde "uzaktan can sıkıcı etkiler" diye isimlendirdiğişeyleri barındırdığını algıladığından ötürü quantum fiziğine güvenmedi.Einstein'ın canını sıkan karakteristiğe nonlocality deniyor. Bubazı quantum ilişkilerinin uzay ve zamanda ışıktan hızlı hareket etmeyezorlanması demektir. Yani quantum fiziğinin bazı sonuçları en son mantıksalçıkarımına kadar incelenince, bazı olayların ışıktan hızlı gerçekleşmesizorunluluğu ortaya çıkıyordu. Bu da özel relativitenin ışıktan hızlı hareketve haberleşmeyi yasaklayan yasasını ihlal ediyordu. EPR paradoksu quantummekaniğinin formalizmindeki acayipliklere spot ışığı tutmak için dikkatleinşa edilmişti ve geçen on yıllarda bu etkinin, yani ışıktan hızlı hareketetkisinin varlığını kuşkuya yer bırakmayacak şekilde göstermek için birçok deney yapılmasına neden oldu. Zıt yönde hareket ettirilen fotonlarınkarşılıklı ilişkili optik polarizasyonlarının bu ölçümleri, ışıktan hızlı(IH) el sıkışmaya benzer bir şeylerin quantum mekaniği formalizminde vebizzat tabiatta bulunduğunu gösteriyor. Fakat bütün EPR deneylerinin ortakbir özelliği, bu gözlenen etkilerin bir gözlemci tarafından başka bir gözlemciyeIH mesaj göndermek için kullanılamadığıdır. Tabiatın IH telgrafı tarafımızdankullanılamıyor. Yoksa onu kullanabilir miyiz? Calcutta Üniversitesinden Datta, Home,ve Raychaudhuri (DHR) tarafından 80'lerin sonlarında yeni bir quantum mekanikselparadoks ileri sürüldü. Buna Calcutta paradoksu diyelim. Bu paradoksışıktan hızlı haberleşme için K-mezonların (kaonlar) acayip özelliklerinikullanma metodu içeriyor. Işıktan hızlı haberleşme bir çok fizikçi tarafındanimkansız kabul ediliyor, çünkü bu ya özel relativitenin ihlalini veya zamandageriye doğru mesaj göndermeyi, dolayısıyla nedensellik yasasının ihlalinitemsil ediyor. Mezon yüksek enerji fiziğinin kalabalık parçacık ailesinin bir ferdidir.Kütlesi elektron ve protonun kütlesinin arasında bir yerde olan bu parçacık,tipik olarak saniyenin milyarda biri gibi bir ömre sahiptir. Bugün mezonlarınbir madde quarkı ile bir antimadde quarkının çok yakın bir kombinasyonundanmüteşekkil olduklarını, bu nedenle de bir tek parçacıkmış gibi göründüklerinibiliyoruz. K0 mezonu bir "aşağı" (down) quarkı ve bir"anti-acayip" (anti-strange) quarkından ibarettir. Onun antimaddeikizi (karşı parçacığı) olan anti-K0 mezonu bir "acayip" (strange)quark ve bir "anti-aşağı" (anti-down) quarkından mamuldür. Her ikiK0 da elektriksel bakımdan yüksüz ve sıfır spinlidir. Her ikisininde kütlesi aynıdır (proton kütlesinin yarısı kadar). Gözlenebilir özellikleraçısından ikisi de ayırt edilemezdir. İki quantum durumu ayırt edilemezse, acayip bir şey ortaya çıkar: İkiayırt edilemez durum, ayırt edilemeyen iki yeni madde durumu oluşturacakşekilde karışım yapar. Nötral kaonlar, Ko ve anti-Koiki farklı biçimde birleşerek, yaklaşık 10-10 saniyede bozunanbir KS parçacığı (K-short, kısa ömürlü) ve 581 kez daha yavaşbozunan bir KL parçacığı (K-long, uzun ömürlü) meydana getirir.KL durumu karışım durumları arasında biriciktir, çünkü o CPihlali denen bir özellik gösterir: Maddenin antimadde üzerine vezamanın bir yöne akışının diğer yöne akışına tercih edilmesi özelliği.KL madde ve antimadde kompozisyonu olan sistemlerin yüzde yüzaynı biçimde davranmadıklarını gösterir. KL reaksiyonlarınıiçeren bir film yapılabilseydi, onu seyreden biri filmin ileri mi yoksageri mi oynatıldığını ayırt edebilirdi. Calcutta paradoksu çiftler halinde nötral kaonlar imal eden bir proseskullanır. Öyle ki, KL bir yöne giderken KS zıt yönegider. DHR makalesinde belirtilen hesaplamalara göre, deneyin bir kolunayerleştirilirilen bir anti-Ko parçacığı detektörü, diğer kaonınyoluna bir bakır kütlesi konduğuna, bakır konmama durumuna göre, saymaoranında aynı anda bir değişme kaydeder. Başka bir ifadeyle, DHR deneyi,deney düzeneğinin bir tarafında elinde bir bakır kütlesi bulunduran birgözlemcinin bakırı parçacığın yoluna koyup koymadığını, deney düzeneğininanti-Ko detektörü tarafındaki sayacı okuyan gözlemciye ışıktanhızlı bir şekilde haber verebilir. Calcutta paradoksu budur. Calcutta paradoksunun gerçek içeriğini daha iyi anlamak için daha muhteşembir şey yapalım. Bakır kütlesine doğru ilerleyen kaonları, kaon durgunkütlesinden birkaç trilyon kez daha büyük bir kinetik enerjiyle fırlatacaknötral bir parçacık hızlandırıcısı inşa edelim. Böyle ultra-relativistikhızlar ulaşınca kaonların bozunma ömürleri nanosaniyelerden çıkıp yıllarakadar uzayabilir. Şimdi bu kaonları bir yıllığına uzaya gönderelim ve uygunbir şekilde yerleştirilmiş bir kara delikten 1800 yansıtarak,ayrıldıktan iki yıl sonra, geriye laboratuara döndürelim. Sonra onlarıilk hızlarına yavaşlatarak ya bakır kütlesine çarptıralım ya da bırakalımuçuş sırasında bozunsunlar. İşte geriye haber gönderme düzeneği: Bu kaonların önüne bakır kütlesikoyduğumuz anda, iki yıl önce yapılan deneyde diğer tarafa giden kaonlarınsayacında ani değişme oluşturacak ve o zamandaki gözlemciye mesaj göndermişolacağız. DHR hesaplamalarının muhtemel fantastik sonuçlarının doğru olması mümkünmüdür? Muhtemelen değil. Tabiat şimdiye kadar EPR etkisinin IH haberleşmeleriçin kullanma olanaklarını geriye hiç bir çıkış deliği kalmayacak biçimdetamamen ortadan kaldırmıştır. Yine de böyle bir delik varsa, kaonun CPihlali bunu ortaya çıkabileceği en makul yer olarak görünüyor. Calcutta paradoksu fizik literatürüne girmiştir. Bize sadece bekleyipbunu gerçek bir paradoks mu yoksa mantık silsilesinde bir hata mı olduğunugörmek kalıyor. Geri Dön | Ana Sayfa |
(evet, bildiniz siz bir dahisiniz Windows Vista 'dan arakladim)
|
Son güncelleme:
20 Ağustos 2008 14:28
Bu sayfadaki içeriği izinsiz kopyalayan eşek kulaklıdır.
© Ali AYEN Ankara - 2007
Bu sayfadaki içeriği izinsiz kopyalayan eşek kulaklıdır.
© Ali AYEN Ankara - 2007